Persamaan Diferensial Faktor Integral

Persamaan Diferensial Non Eksak adalah suatu Persamaan Dasar tingkat satu danberpangkat satu yang berbentuk:

M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0                                   (1)

dan memenuhi syarat:

Penyelesaian Persamaan Diferensial Non Eksak dapat diperoleh dengan mengalikan pers. 1 dengan suatu fungsi u yang disebut Faktor Integral (FI) sehingga diperoleh PD Eksak yaitu: 

u M(x,y) dx + u N(x,y) dy = 0                           (2)

karena PD (pers. 2) sudah berbentuk eksak, maka memenuhi :

Rumus Umum FI :

secara umum FI u terdiri dari tiga kondisi yaitu:

1. FI u sebagai fungsi x saja

2. FI u sebagai fungsi y saja

3. FI u sebagai fungsi x dan y 

karena u sebagai fungsi x saja, maka:

sehingga pers. 3 dapat ditulis menjadi:

karena u sebagai fungsi y saja, maka:

sehingga pers. 3 dapat ditulis:

Jika disubtitusikan ke pers. 3, maka: