Persamaan Diferensial Eksak

Assalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Persamaan diferensial eksak adalah salah satu ilmu matematika yang banyak digunakan untuk menjelaskan masalah – masalah fisis. Masalah – masalah fisis tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan diferensial. Jika model matematika berbentuk persamaan diferensial.

Definisi Persamaan Diferensial: Suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui dinamakan persamaan diferensial.

df = M dx + N dy.......(1)

Rumus diferensial

Dari persamaan (1) dan persamaan (2) dapat diperoleh

Untuk memerinksa apakah suatu PD merupakan PD eksak adalah:

Untuk mencari solusi PD Eksak dapat melalui persamaan (3) dan persamaan (4)
untuk persamaan (3)

untuk persamaan (4)

untuk mencari c(x), turunkan F(x,y) terhadap x

Contoh soal:

Wassalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh